Во-первых, существует возможность удаления старой системы, перед установкой новой. Это делает сама операционная система, точнее программа ее установки. Так же в подобной программе, есть возможность отформатировать раздел жесткого диска, на который будет устанавливаться операционная система.

Еще один вариант, это загрузить компьютер, со специального компакт-диска, который содержит портабельную сборку виндовс, или же иной операционной системы. Здесь можно, как отформатировать раздел жесткого диска, так и удалить отдельные файлы и папки, которые касаются старой системы. Что зачастую, гораздо удобнее. Для загрузки с такого компакт-диска, нужно в загрузочном меню компьютера, которое вызывается нажатием и удержанием одной из клавиш, выбрать в качестве источника загрузки, привод компакт-дисков. Какой клавишей вызывается загрузочное меню, на вашем компьютере, смотрите в документации на машину, или в интернете. Так же можно в БИОС, в качестве источника загрузки выставить первым привод компакт-дисков.

Вот так, можно удалить с компьютера старую операционную систему. Хотя, думаю, существуют и другие методы.