Елена говорит:

Функций от х очень большое количество, строить их можно несколькими способами: можно по точкам, можно с помощью специальных программ, например, Microsoft Excel.

По точкам вручную: рисуем систему координат: ось Х — горизонталь, ось У — вертикаль, на пересечении ставим точку 0.

Анализируем нашу функцию: на каких промежутках существует, где есть вырожденные точки, точки прогиба, если есть и т.д.»Берем набор конкретных значений точек — значений по Х, например, -5, -4, -3, …,0, 1, …, 5, если наша функция возможна в данных точках. Или какие-то значения, которые нам легко найти по формулам или таблицам и легко будет строить потом, например, при построении тригонометрических функций.

Далее ищите значения функции, подставляя в нее конкретное значение Х, получаете набор (Х,У): (Х1, У1), …, (Хн, Ун). Ставите эти точки на графике, подписываете их, проводите соединяющую кривую или прямую, смотря какая функция, получаете график.

Автоматический способ намного быстрее и точнее, если используются профессиональные программы, то можно разнобразные настройки сделать, и система сама проведет анализ введенной функции.

Есть специальные программы, например, Advanced Grapher, с помощью которой можно построить график функций от одной двух переменных, параметрической функции, неравенства, можно задать данные в виде таблицы. Преимуществом данной программы есть ее бесплатность. В ней есть вкладка Графики, которая нас и будет интересовать, в ней нужно выбрать команду Добавить график, ее можно на панели инструментов также выбрать. Когда появится окно, задаем тип функции, а в поле Формула заполняем информацию о нашей функции. Для большей наглядности можно указать толщину, цвет, стиль линии, некоторую дополнительную информацию указать, типа названия. После указания всех этих установок, нужно нажать Ок и ина экране получаем результат. Есть блок Список графиков, где пропишется наша функция, если нарисуем еще один график ndash; он там покажется, если нужно обратиться к какому-то из них ndash; просто дважды кликаем по нему. Кроме просто построения графика с помощью этой программы можно проводить и различные исследования функции. Еще удобно то, что можно настроить внешний вид графика: отображать сетку, изменить масштаб. В результате можно сохранить график и позже работать с ним при необходимости.»

Можно использовать сайты специальные, где в режиме онлайн строится график.

Если вы хотите использовать»Microsoft Excel, то вам будет достаточно ввести точки (значения Х) в опеределнные ячейки, в соседних найти значения функции, вернее программа сама высчитает значения, вам только в одной ячейке нужно будет ввести функцию, а на остальные ее протянуть, все ячейки автоматически наполнятся значениями. А затем выбрать График, указать настройки и на экране появится нужное изображение. Меняете цифры — меняется график.