Чтобы вычислить длину дуги, необходимо знать радиус окружности, частью которой является дуга, и угол сектора, который эта дуга охватывает.

Длина дуги непосредственно связана с длиной окружности, частью которой является эта дуга.

Еще древнегреческие математики обнаружили, что отношение длины окружности к ее диаметру, есть число постоянное, и не зависит от диаметра окружности. Они назвали это отношение числом ПИ.

Число это уникальное. Современные математики, вооруженные мощными вычислительными машинами, вычислили число Пи с точностью до нескольких сотен миллиардов знаков после запятой, но не смогли обнаружить ни одного повторения в порядке цифр, и никакой цикличности в их порядке.

Начало числа Пи выглядит таким образом:

3,1415926535897932384626433832795…

Обычно на практике пользуются для вычислений значением числа Пи, равным 3.14 .

Зная число Пи и радиус окружности, а значит, и ее диаметр, поскольку он равен двум радиусам, можно легко вычислить длину окружности данного радиуса. Она будет равна значению диаметра окружности, умноженному на число Пи.

Если нам известен угол сектора, который охватывает дуга, то мы можем узнать какую часть окружности представляет эта дуга,если учесть, что окружность составляет 360 градусов.

Таким образом, сначала мы вычислим длину окружности данного радиуса, а потом, зная сколько градусов занимает дуга, мы можем вычислить длину этой дуги.

Все просто! Желаю успехов!