NeRpa говорит:

Для того, что бы зарегистрировать новорожденного (прописать) родителям (подчёркиваю родителям, а не бабушка/дедушкам/тётям/дядям) необходимо прийти в паспортный стол управляющей кампании или отдел УФМС (управление федеральной миграционной службы), написать заявление установленного образца (один из родителей пишет, другой — даёт согласие в письменной форме) и предоставить следующие документы: свидетельство о рождении ребёнка, паспорта обоих родителей. Согласие собственников квартиры, а также прочих зарегистрированных не требуется.

Опять же, ньюансов масса.

-если в свидетельстве о рождении указаны ФИО обоих родителей и брак между ними зарегистрирован, при этом они прописаны по одному адресу, то в некоторых отделениях миграционной службы допускают присутсвие только одного родителя (но наличие паспортов обоих родителей); если же адреса регистрации родителей разные, то ребёнка можно зарегистрировать на любой из двух, в таком случае заявление пишет тот родитель, на чей адрес регистрируют ребёнка;

-если в свидетельстве о рождении в графе «отец» (бывает и «мать») стоит процерк, то мать (отец) пишут заявление о регистрации ребёнка на свой адрес и прилагают только свой паспорт и св-во о рождении;

-если в свидетельсве о рождении отец указан со слов матери, то для прописки требуется форма №25 (справка из ЗАГСа);

-если один и родителей умер (бывает и такое), то эту информацию указывают в заявлении и св-во о смерти прилагают;

-упомяну ещё один момент, если после получения св-ва о рождении родители успели развестись или просто разойтись — и местоположение одного из них не известно или он отказывается принимать дальнейшее участие в судьбе ребёнка, то скорее всего, того, кто пришёл регистрировать новорожденного попросят написать что-то вроде расписки (статьи закона не помню), что всё ответственность он берёт на себя.

О правилах регистрации и сроках лучше уточнить, позвонив в справочную службу паспортного стола по вашей территориальной привязанности и уточнить тот или иной вопрос. Дело в том, что моменты, не прописанные в регламенте разные отделы УФМС трактуют по-разному. К тому же, уполномоченные лица могут упрощать те или иные пункты регламента (под свою ответственность).