Yulko говорит:

Довольно сложно блуждать в теориях, теоремах и аксиомах. Вот, скажите, есть то, что нужно принимать на веру. Такие вещи называются аксиомами. Ну вот скажите, как можно не задавая вопросов верить? Ведь, если разобраться, то аксиома, получается как та же религия. Не можешь объяснить, но должен верить.

но, к счастью, в геометрии есть не только аксиомы, но и вполне доказанные факты.

Итак, нам очень часто приходится сталкиваться с различного рода фигурами, например, это, параллелограммы, треугольники, прямоугольники, квадраты и так далее.

но есть у нас также и такая фигура, как трапеция. Что же такое эта трапеция? Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельные, а две — нет.

И вот у нас спрашивают о том, как же можно найти высоту трапеции. Так вот, высота — это отрезок, который проведёт перпендикулярно параллельных линий трапеции.

Для того, чтобы начать вычисление высоты, нужно знать размер оснований, сторон, площади и средней линии.

так вот, нам нужно получить именно высоту. Для этого нужно будет сделать по следующей формуле:
S = 1/2h x (a+b):h = 2S/(a+b).

Такая формула выводится из формулы площади. То есть, нужно знать периметр трапеции, чтобы получить высоту.

Вот таким примерно образом можно найти высоту трапеции.

А вообще, если честно, то такая вещь, как геометрия, весьма сложная штука. Не всё в ней понятно и не всё, думаю, разгадано.