Yulko говорит:

Чтобы найти высоту пирамиды, не нужно применять каких то специальных формул — достаточно взглянуть на форму конкретной пирамиды.

Правильная пирамида обычно имеет квадратное основание и одинаковые грани, то есть пиковая точка ее высоты является центром квадрата. В этом случае вы как бы смотрите на пирамиду сбоку, находите центральную точку его нижней грани (стороны квадрата), и проводите линию, соединяющую эту точку с наивысшей точкой вершины пирамиды. Таким образом, вы делите сторону пирамиды на два треугольника, в каждом из которых высота будет одним из катетов, а далее можно по формуле вычисления стороны треугольника найти длинну катета, то есть в данном случае — высоту пирамиды.

Кстати, если пирамида у вас «неправильная», то есть наивысшая ее точка смещена относительно центра основания, разделение стороны на треугольники поможет и в этом случае. Причем, с какой бы стороны вы не начали рассмотрение (а для точности операцию с делением на треугольники можно провести на всех сторонах пирамиды), высота (длинна катета) будет одинакова, даже если другие параметры (второй катет и гипотинуза) будут различны на каждой стороне.

Удачи!