Прежде всего, давайте договоримся, что мы будем искать расстояние между двумя параллельными прямыми, поскольку поиск расстояния нежду прямыми, которые не параллельны между собой не имеет смысла.

Найти расстояние между прямыми можно двумя способами, которые очень близки между собой.

Первый способ состоит в том, что необходимо провести перпендикуляр от одной прямой до другой и любым, доступным Вам, способом измерить длину этого перпендикуляра. Это и будет расстояние между прямыми.

Второй способ заключается в поиске расстояния между прямыми, если они находятся в системе координат, например являются графическим отображением двух линейных функций.

Для поиска расстояния между прямыми в этом случае необходимо опять провести перпендикуляр от одной прямой до другой, и отметить на осях координат координаты точек пересечения этого перпендикуляра с прямыми.

В результате такого построения мы получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого будет являться наш перпендикуляр, а катетами разница координат на оси абсцисс и на оси ординат. Гипотенузу такого треугольника мы без особого труда вычислим по теореме Пифагора. То есть одним катетом будет разница координат точек пересечения перпендикуляра с прямыми на оси абсцисс, а проекции этих же точек на ось ординат будет являться величиной второго катета нашего прямоугольного треугольника.

Видите, все просто!