Обыкновенно найти площадь (размер плоской фигуры) не составляет труда, если вы знаете соответствующие формулы, которые я приведу ниже.

Площадь треугольника.

1. Площадь любого треугольника равна половине произведения двух сторон данного треугольника, умноженной на синус угла между ними.»

S=

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов или половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на неё.

3. Площадь любого треугольника можно рассчитать по формуле Герона, приведённой ниже.

S=

4. Площадь правильного треугольника равна frac14;»квадрата стороны треугольника, умноженной на корень из трёх.»

S=

5. Площадь треугольника, в который можно вписать окружность, равна произведению frac12;»периметра и радиуса вписанной окружности (r).

6. Площадь треугольника, около которого можно описать окружность, равна произведению трёх сторон треугольника, делённому на 4 радиуса описанной окружности (R).

7. Площадь треугольника равна половине произведения стороны, умноженной на высоту, на неё опущенную.

Площадь квадрата.

1. Площадь квадрата равна квадрату стороны.

2. Площадь квадрата равна произведению четырёх и квадрата радиуса вписанной окружности.

3. Площадь квадрата равна произведению двух и квадрата радиуса описанной окружности.

Площадь ромба.

1. Площадь ромба равна frac12;»произведения диагоналей ромба.

2. Площадь ромба равна квадрату стороны, умноженному на синус угла между двумя смежными сторонами.

3. Площадь ромба равна произведению полупериметра ромба и радиуса вписанной окружности.

Площадь трапеции.

1. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований и половины высоты.

2. Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты трапеции.

3. Площадь трапеции равна frac12;»произведения диагоналей трапеции, если они перпендикулярны.

4. Площадь трапеции равна»произведению frac12;»периметра ромба и радиуса вписанной окружности, если в трапецию можно вписать окружность.

Площадь круга равна произведению квадрата радиуса и числа пи.

Площадь параллелограмма равна:

bull; произведению основания на высоту;

bull; произведению 2х смежных сторон и синуса угла между ними.

Другие формулы, с помощью которых вы сможете найти площадь различных фигур и тел:

«

«