Как найти периметр треугольника?
Вопросы Лимит по процентам для займа сотруднику организации
Вопросы Спортивная гимнастика и акробатика для детей: развитие тела и духа
Вопросы ДПК для забора и террасы: преимущества использования и особенности
Вопросы Топ-10 популярных групповых программ: отбор, контроль, мотивация
Вопросы Использование различных снарядов и оборудования в тренировках
Вопросы Приморская таможня конфисковала крупную партию гель-лаков, ввезенных под видом бытовой техники
Вопросы Что такое страх?
Вопросы Окна ПВХ от VEKA: преимущества
Найти периметр треугольника можно не только просуммировав длины его сторон. Что, например, делать, если дана одна сторона и углы треугольника или, к примеру, две стороны и угол, между ними заключённый?»
1. В случае, если известны все три стороны.
Периметр произвольного треугольника равен a+b+c.
Если дан равносторонний (правильный) треугольник, то P=3a, то есть длина стороны, умноженная на три.
Если дан равнобедренный треугольник, то P=2a+c, где а — боковая сторона, а с — основание.
2. Если даны две стороны и значение угла между ними.
Для начала из теоремы косинусов можно узнать третью сторону, лежащую против угла»beta;. Эта сторона (назовём её стороной с) будет равна корню квадратному из выражения a2+b2-2∙a∙b∙cosbeta;.
Следовательно, периметр равен»a+b+radic;(a2+b2-2∙a∙b∙cosbeta;).
3. Если известна сторона и два прилегающих к ней угла.
В этом случае, чтобы найти периметр треугольника, необходимо учитывать теорему синусов.
Тогда формула для расчёта периметра примет вид»а+sinalpha;∙а/(sin(180deg;-alpha;-beta;)) + sinbeta;∙а/(sin(180deg;-alpha;-beta;)).
4. Если известна площадь треугольника и радиус окружности, вписанной в треугольник.
Найти периметр треугольника тогда можно через отношение удвоенной площади к радиусу вписанной окружности:»P=2S/r.
Частные случаи
(периметр, выраженный через радиусы вписанных и описанных окружностей).
1. Для правильного треугольника P=3Rradic;3=6rradic;3.
2. Для равнобедренного треугольнка P=2R(2sinalpha;+sinbeta;).
Прежде, чем говорить о нахождении периметра треугольника, давайте уясним себе, что такое периметр.
В общем виде периметр многоугольника — это сумма размеров всех его сторон. Понятие периметр применимо только к плоским геометрическим фигурам.
Исходя из этого, периметр треугольника» этосумма размеров всех трех его сторон.
Математически формулу определения периметра можно записать таким образом:
P=a+b+c
где P это периметр треугольника, а a,b» и c» это его стороны.
Например, нам требуется найти периметр треугольника, у которого стороны равны четыре, пять и шесть сантиметров соответственно.
Исходя из выше приведенной формулы, суммируем размеры всех трех сторон, то есть складываем четыре, пять и шесть. В результате сложения получаем цифру пятнадцать.Таким образом искомый периметр нашего треугольника равен пятнадцати сантиметрам.
Точно таким же образом мы можем найти периметр любого другого треугольника.
Итак, у нас спрашивают, как найти периметр треугольника.
Дело в том, что стороны треугольника имеют три значения, то есть, они обозначаются тремя латинскими буквами. Это A, B, C. Итак, перед нами три стороны, которые определяются этими буквами. Так вот, нужно измерить длину этих трёх сторон треугольника. После того, как вы измерите длины, вы можете их сложить, то есть, прибавить одна к одной, и получите периметр. Примерно это A+B+C=n, где n — это результат, который был получен при сложении трёх сторон треугольника.
Вот так и можно получить периметр треугольника, который вы хотите узнать.