Aleyana говорит:

Найти катет в прямоугольном треугольнике чрезвычайно просто.

1. Теорема Пифагора. Обыкновенно её изучают уже в 7-8 классе школы, она применяется для расчётов сторон прямоугольных треугольников. Формула была выведена древнегреческим учёным Пифагором и гласит, что возведённая в квадрат гипотенуза треугольника с прямым углом приравнивается к сумме квадратов сторон треугольника (катетов). Формула окажется полезной, если у вас уже дан один катет вместе с гипотенузой. Таким образом, чтобы найти один из катетов, надо перенести известный в левую часть, произвести расчёт и извлечь корень квадратный.

2. Формула высоты. В ней тоже всё достаточно закономерно, но в таком случае вам надо будет узнать не только гипотенузу и другой катет (не тот, который вы ищите), но и высоту, которая была опущена на гипотенузу из прямого угла. Из формулы высоты (произведение катетов разделить на гипотенузу) выразите неизвестную величину и ищите её, подставляя известные значения.

3. Тригонометрические формулы. Они помогут вам найти катет в прямоугольном треугольнике, если вам известна величина хотя бы одного из углов (не прямого) и гипотенуза. Напомню основные соотношения: косинусом угла а (обозначается как cos(a)) называется отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе. Синусом (sin(a)) — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Тангенсом (tg(a)) зовётся отношение противолежащего катета по отношению к углу к прилежащему. Котангенс (ctg(а)) есть величина, обратная тангенсу.

4. Частный случай — катет, лежащий напротив угла в 30 градусов. Он всегда равен половине гипотенузы.