Для того, чтобы вычислить длину отрезка, необходимо знать координаты его концов. После этого надо представить этот отрезок, как гипотенузу треугольника, где одним катетом будет разница координат по оси абсцисс, а другим катетом будет разница координат по оси ординат. Величину гипотенузы вычисляем по теореме Пифагора.

Давайте для примера вычислим длину произвольного отрезка, концы которого имеют следующие координаты: (2, 3) (5, 7), где первая цифра указывает координату по оси абсцисс, а вторая по оси ординат.

Сначала определим разницу проекций на ось абсцисс, для этого вычтем из значения координаты по оси абсцисс из координаты одного конца, значение координаты второго конца. Получим Пять минус два равно трем. Один катет нашего виртуального треугольника равен трем.

Теперь проделаем то же самое на оси ординат. Вычтем из семи три, получим четыре. То есть длина второго катета нашего виртуального треугольника будет равна четырем.

Теперь представив таким образом виртуальный треугольник, применим к нему теорему Пифагора. Возведем в квадрат величины обоих катетов и найдем их сумму. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати. Сумма квадратов катетов равна двадцати пяти. Вычислим квадратный корень из этой величины, он будет равен пяти. Это длина нашего отрезка.

Аналогичным образом можно вычислить длину любого отрезка, необходимо только знать координаты его концов.