Aleyana говорит:

Диаметр окружности можно найти самыми различными способами в зависимости от того, в какой фигуре окружность находится или какую фигуру описывает. Случается и так, что даётся произвольная окружность на плоскости, в которой неизвестен радиус.

Итак, несколько способов, отвечающих на вопрос о том, как найти диаметр окружности.

1. Выразить из длины окружности диаметр D: C=pi;D.»

2. Выразить из формулы площади круга: S=pi;D²/4.

3. Найти диаметр окружности можно из формулы описанной окружности: D=a/sin(alpha;)=abc/2S (S — площадь треугольника, a, b, c — его стороны).

4. ..и из формулы вписанной окружности тоже: D=4S/P=2radic;((p-a)(p-b)(p-c)/p), где p — полупериметр фигуры, P — периметр.

5. В квадрате диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата, а диаметр вписанной — длине его стороны.»

6. Диаметр вписанной окружности шестиугольника равен произведению его стороны на корень из трёх, диаметр описанной окружности равен его удвоенной стороне.

7. Диаметр вписанной»окружности правильного многоугольника можно найти по формуле: D=a/tg(360deg;*2n), диаметр описанной окружности равен D=a/sin(360deg;*2n), где а — сторона многоугольника, n — число его сторон.

8. Диаметр вписанной окружности равнобедренной трапеции равен её высоте. Диаметр описанной считается так: D=adc/2radic;p(p-a)(p-d)(p-c), где d — диагональ трапеции, c — большее основание, а — сторона трапеции.