Dunda говорит:

Ученики, переходя в седьмой класс, с наконец-то узнают, что такое алгебра. С этим предметом они знакомятся на протяжении оставшихся лет в школе. А многие взрослые кроме математики так и не могут ничего вспомнить. А зря. Алгебра — одна из самых древних наук в нашем мире
Но понять алгебру можно не только как школьный предмет. Алгебра — прежде всего наука, которая расширяет арифметику и изучает какие операции можно проводить над множествами, с числами и другими элементами математики.
У алгебры, как и у любой науки, есть свои разделы и подразделы. Самый первый раздел основан на элементарной алгебре. Он так и называется. Он основан на простейших алгебраических выражениях и различных уравнениях, которые выполняются над вещественными и комплексными числами. Есть разделы посложнее. Это абстрактная алгебра, или высшая. Здесь уже рассматриваются более сложные системы, среди которых можно выделить поля, кольца, группы. Линейная алгебра изучает вектора. Появилась компьютерная алгебра, где создаются алгебраические алгоритмы.
Ответить на вопрос, что такое алгебра, можно и по-другому. Алгеброй называют различные системы. Например, булева алгебра, алгебра Ли и т.д