Если в локальной сети существуют какие-либо сайты, то скачивать что-либо с них, вы можете при помощи обычного браузера, собственно так же как и с любых других.

Если в локальной сети, организован торрент треккер, то и этот способ для вас становится доступным. Правда, возможно, понадобиться регистрация на этом треккере.

Часто в локальных сетях, существуют ftp серверы. Скачивать с них, можно как обычным браузером, так и специальными программами. Лично я, для подобных целей, использую Тоталкомандер.

Так же распространенной в локальных сетях, является технология direct connect. Для работы по подобному протоколу, вам будет нужна специальная программа, к примеру Strong, ну и обычно, чтобы иметь возможность, что-либо скачивать, нужно открыть для скачивания, что-то на своем компьютере.

Организовываются подобные сети, при помощи специальных хабов.

Возможно, есть и другие способы скачивания в локальных сетях, но они, как минимум, менее распространены.

Как видим, особой разницы для скачивания с локальной и глобальной сетей, нет.