Для того, чтобы вычислить длину дуги, необходимо знать радиус или диаметр окружности, частью которой является эта дуга и угол сектора, который дуга охватывает.

Еще древние математики обратили внимание на то, что отношение длины окружности к диаметру этой окружности, есть число постоянное и не зависящее от диаметра окружности. Они назвали это число «Число Пи».

Это число уникально! Современные математики, вооруженные мощными компьютерами, вычислили число Пи с точностью до нескольких сотен миллиардов знаков после запятой, но не обнаружили ни одного повторения в порядке цифр и никакой цикличности.

Начало числа Пи выглядит так:

3,1415926535897932384626433832795…

На практике для вычислений используют величину числа Пи равную 3.14 .

Теперь, зная радиус или диаметр нашей дуги, и умножив его на число Пи, мы вычислим длину окружности, частью которой является наша дуга.

Зная угол охвата дуги и зная длину укружностиокружности, мы можем вычислить длину дуги.

Для примера, есть дуга, радиусом три сантиметра и охватывает угол 120 градусов. Умножив диаметр, равный шести сантиметрам на число Пи, получим длину окружности 18.84сантиметра.

Вся окружность составляет 360 градусов, значит 120 градусов будут составлять треть окружности. Разделив длину окружности 18.84 на три, получим длину дуги, равную 6.28 сантиметра.

Таким образом мы вычислили длину дуги.