На большинстве форумов, при создании сообщения открывается специальное окно, в котором вам просто предлагается посредством отдельной кнопочки выбрать картинку на компьютере, загрузить и добавить к сообщению. Такая картинка загрузиться на ресурс, содержащий форум, и будет в сообщении постоянно. Как иной вариант, вы можете выбрать картинку из сети, т.е. добавить ее адрес (урл) в специальном окне и после сохранения сообщения, либо еще в предпросмотре она автоматически отобразиться (а удалиться лишь в том случае, если со временем кто то удалит ее из того места, в которое ведет адрес, например, на файлообменник, потому что при таком способе добавления картинка не сохраняется на самом форуме).

Бывают до сих пор и форумы, где для добавления картинки придется немного знать основы программирования, и еще при создании сообщения прописать код — верный адрес картинки, который позволит ей отображаться в сообщении. Однако, такие площадки уже большая редкость.

Удачи!