Прежде, чем говорить о вычислении числа Пи, вернемся в глубь веков.

еще древнегреческие математики обратили внимание на такой факт, что отношение длины окружности к диаметру этой окружности является числом постоянным и не зависит от диаметра этой окружности. Они назвали это соотношение числом Пи (одна из букв греческого алфавита).

Число это оказалось уникальным. Современные математики, при помощи мощных компьютеров, вычислили значение числа Пи с точностью до нескольких сотен миллиардов знаков после запятой, но так и не смогли заметить повторяемости в порядке следования цифр или какой либо цикличности.

Для того, чтобы Вы смогли это представить, приведу пример, как выглядит начальная часть числа Пи:

3,1415926535897932384626433832795…

Для практических вычислений, вполне достаточную точность дает величина числа Пи, равная 3,14 . Этого вполне достаточно.

В вычислении числа Пи основную сложность представляет вычисление длины окружности. Для этого был предложен оригинальный метод Окружность определенного радиуса разделили на сектора с достаточно маленькой угловой величиной, например один градус. Таким образом мы можем представить длину окружности как 360 хорд таких секторов.Проведя перпендикуляр из центра окружности на середину такой хорды, мы можем через длину радиуса и синус половины угла сектора, вычислить длину самой хорды. Таким образом можно вычислить число Пи.