Вычисление площади многоугольника зависит от того, какой вид имеет многоугольник.

Многоугольником называется плоская геометрическая фигура, имеющая несколько сторон и соответствующее количество углов. По этим признакам многоугольники делятся на следующие типы.

Треугольники. Они имеют три стороны и три угла. Треугольники бывают разносторонние, когда все стороны разные, равносторонние, когда все стороны, а соответственно, все углы равны между собой, равнобедренные, когда равны две боковые стороны и прямоугольные, когда две стороны образуют прямой угол и называются катетами, а третья сторона называется гипотенузой. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, где высота, это перпендикуляр, опущеный из одной из вершин на противолежащую сторону.

Четырехугольники. Это плоские геометрические фигуры, имеющие четыре стороны и четыре угла. Четырехугольники бывают прямоугольными, когда все углы прямыые, а стороны попарно равны между собой. Частным видом прямоугольника является квадрат, когда все стороны равны между собой. К четырехугольникам относятся также Ромбы, когда стороны равны между собой, а также параллелограммы, когда равны противолежащие стороны и противолежащие углы. Площадь четырехугольников равна произведению основания на высоту.

Остальные многоугольники разбиваются на более простые.