Прежде всего давайте рассмотрим, как выглядит квадратичная функция.

В общем виде квадратичная функция представляет уравнение вида:

У=аХквадрат+С, где

а-коэффициент при аргументе функции, а С-свободный член.

Для того, чтобы построить график такой фунции, необходимо присваивать аргументу значения , как положительные, так и отрицательные.

График квадратичной функции имеет вид параболы. При значении аргумента равного нулю, мы найдем точку вершины параболы. Коэффициент при аргументе влияет на ширину ветвей параболы. Чем выше этот коэффициент,тем уже будет парабола, а при значениях коэффициента меньших единицы, парабола начинает расширяться.

Особый интерес квадратичная функция представляет когда она является полем значений корней квадратного уравнения.

В этом случае квадратичная функция имеет вид:

У=аХквадрат+вХ=С,

тогда при значении аргумента, равном нулю, можно увидеть, насколько поднята или опущена парабола от оси абсцисс, а коэффициент «в» покажет удаление вершины параболы от оси ординат. Коэффициент «а», как и в предыдущем примере, будет влиять на ширину параболы.

Таким образом, не решая квадратного уравнения, а только придавая аргументу различные значения, можно увидеть поле значений множества корней этого квадратного уравнения. Это дает более наглядное представление о множестве значения корней уравнения.