Aleyana говорит:

Извлечь квадратный корень из какого-либо числа, конечно, проще всего на калькуляторе — нажал на подкоренное выражение, на корень, затем на равно и быстро и сразу получил результат.

Но что делать, если вы, например, находитесь на экзамене, где использование всякого рода калькуляторов запрещено?»

1. Выучите таблицы квадратов. Один в квадрате, два в квадрате… И так желательно до 20. Тогда, если вы хорошо знаете, чему равен квадрат числа, без труда сможете найти корень из него. Например, двенадцать в квадрате — 144. Если же вам надо извлечь корень из 144, вспомните, квадратом какого числа является 144.

2. Разложите подкоренное выражение на простые множители — на произведение двоек, троек, пятёрок, единиц и других простых чисел. Если под корнем встречаются два повторяющихся числа, то одно из них надо вынести, а второе, что под корнем, и вовсе убрать. Например,»radic;12 можно представить как»radic;(2middot;2middot;3). Выносим двойку: 2radic;3. Это и есть ответ.

3. Помните!! Квадрат из отрицательного числа извлечь нельзя! Если вам попалась задачка с таким подвохом, смело пишите — нет решений.

4. Если корень извлечь не получается совсем (например, radic;2 — бесконечное иррациональное число), то ответ можно так и оставить. Другое дело, если вы пишете ЕГЭ или ГИА — там в ответах по математике надо давать приближённые значения. Найдите заранее корни из таких иррациональных чисел и выучите их тоже.»

5. Есть и другой способ. Например, берём числа 14 и 15. Их квадраты соответственно «- 196 и 225. Если в числах 14 и 15 поставим запятые вот так: 1,4 и 1,5, то их квадраты будут 1,96 и 2,25 (запятая смещается). К чему ближе 2 под корнем — к 1,96 или 2,25? Конечно, к первому числу. Значит приближённо radic;2=1,4.